Песня была написана в начале февраля 1943 года, В конце января группа альпинистов из 20 человек получив приказ снять с вершин Эльбруса, два фашистских знамени, установленных 21 августа 1942 года егерями фашистского капитана Гротта, бывавшими на Эльбрусе до войны и установить советские. Советские знамена были установлены на Западной вершине 13 февраля и на Восточной вершине 17 февраля 1943

Есть выпуск звукового журнала "Кругозор" 1968 года, где Люба Коротаева(единственная женщина из 20 альпинистов) вспоминает о создании песни.

Однажды мы с Андреем Грязновым получили задание: установить пути отступления немцев с Кавказа. Целый день пролежали в снегу на хребте Когутай. А в такой обстановке разные мысли приходят, и мы решили это место отметить. Вынули из одной гранаты запал, написали, что такого-то числа здесь были в разведке лейтенанты
Грязнов и Коротаева. Потом сложили тур из камней и положили туда гранату.
Договорились, что кто первый после войны придет - сообщит другому, что снял эту гранату. Ни ему, ни мне не пришлось больше там побывать...
Пришло время. Нам приказали сорвать немецкие флаги. Начался путь из Приэльбрусья.
Когда мы остановились в Итколе ночевать, то установили дежурство на веранде балкарского домика. Была чудная лунная ночь, и как раз из Иткола было очень хорошо видно гребень, на котором оставили мы гранату. Все вышли на балкон. Андрей Грязнов стал напевать про себя песню, а потом случайно у него сложились слова: "Помнишь гранату и записку в ней". А потом кто-то добавил: "На скалистом
гребне для грядущих дней". И потом у нас такой энтузиазм сразу вдруг появился к сочинению, получилось что-то такое, и начали создавать.

Так что стихи - коллективное творчество.